حل المعادلات الخطية والتربيعية
حل معادلة خطية أو تربيعية من معاملات عددية دقيقة، مع تمييز الجذور الحقيقية والمركبة والمتطابقة والمعادلة التي لا حل لها.
طريقة الاستخدام
اختر الدرجة، ثم أدخل a وb وc حيث يظهر. اضغط احسب واقرأ الدرجة الفعلية وحالة الحل والتقرير الرياضي. sqrt تعني الجذر التربيعي، وi الوحدة التخيلية حيث i²=−1. استخدم صفحات المعاينة عند الحاجة، أو انسخ التقرير كاملًا أو نزّله TXT.
للمعادلة x²−5x+6=0 أدخل a=1 وb=−5 وc=6؛ الجذران 2 و3. x²+1=0 يعطي −i وi، وx²−2=0 يعطي جذورًا رمزية دقيقة. في الوضع الخطي 2x−6=0 يعطي x=3.
حدود الدعم
يحوّل المحرك المعاملات العشرية إلى كسور دقيقة، ثم يعرض معادلة مكافئة بمعاملات صحيحة موحّدة؛ المميز المعروض يخص تلك المعادلة المكافئة وقد يختلف عدديًا عن مميز المعاملات الأصلية. الجذور غير النسبية تُعرض بصيغة جذرية قد لا تكون مبسطة، دون تقريب عشري. المعامل الأعلى صفر يخفض الدرجة الفعلية، ولا يُعامل كخطأ. c المخفي في الوضع الخطي لا يدخل الطلب، وتبقى قيمته وحالة رفضه في الصفحة عند الرجوع للوضع التربيعي. لا تُقيّم الأداة تعبيرات برمجية أو نص معادلة حرًا.
أسئلة شائعة
ماذا يحدث إذا كان a يساوي صفرًا أو كانت كل المعاملات صفرًا؟
في التربيعية، a=0 يحوّل المسألة إلى bx+c=0. في الخطية، a=0 مع b غير صفر يعني لا حل، ومع b=0 تصبح متطابقة. إذا كانت كل معاملات التربيعية صفرًا فهي متطابقة أيضًا. يُعرض ذلك صراحة، ولا تُختلق جذور من قسمة على صفر.
أدوات مرتبطة
حاسبة الكسور
اجمع الكسور أو اطرحها أو اضربها أو اقسمها بحساب صحيح دقيق، مع الخطوة الوسيطة والقاسم المشترك الأكبر.
حل نظام معادلات
حل نظام خطي مربع بكسور دقيقة، مع الرتب والصورة الصفية المختزلة وباقي الحل، وتمييز الحل الوحيد والحلول غير المنتهية وعدم الاتساق.
حاسبة المصفوفات
اجمع المصفوفات أو اطرحها أو اضربها، واحسب المنقول والمحدد والمعكوس والرتبة بكسور دقيقة ضمن أبعاد محدودة.